研究框架
多模型特征工程框架
状态 · 波动率 · 滤波 · 频域 · 记忆性 · 分解
六个量化模型，各自为预测引擎提供一组互补的特征。深度学习建立在这些统计方法之上。
前提
在第一个 token 之前
预测引擎只看价格。这样做可行，是因为它拿到的价格已经过加工。第一根 K 线被编码之前，六个量化模型已经在同一条数据上跑过一遍：滤掉噪声，分解序列，推断当前状态，估计未来波动率。引擎拿到的是一张带着背景信息的图表。
六个模型都来自公开的量化文献，每个都附有出处，各自回答一个问题，基础模型就省去了每次请求都重新学一遍。
模型
六个模型，六组特征
每个模型都有公开出处、引文和公式。每条最后一行，写的是这组特征在引擎里起什么作用。
01
HMM Regime
状态 · 隐马尔可夫模型
概率状态空间模型，从可观测的价格走势推断隐藏的市场状态（多头 / 空头 / 震荡）。下游每次预测都以当前状态为条件，忽略状态的预测从一开始就设定错了。
P(sₜ | x₁:ₜ) ∝ P(xₜ | sₜ) · Σ P(sₜ | sₜ₋₁) · P(sₜ₋₁ | x₁:ₜ₋₁)
Rabiner (1989) · Hamilton (1989)
提供状态标签，决定引擎用哪个输出分支处理请求。
02
HAR-RV
波动率 · 异质自回归已实现波动率
长记忆的波动率预测模型，把已实现方差按日、周、月三个尺度聚合。今天的波动率受多个时间尺度影响，这一点单靠 GARCH 会漏掉。
RVₜ₊₁ = β₀ + β_d·RVₜ⁽ᵈ⁾ + β_w·RVₜ⁽ʷ⁾ + β_m·RVₜ⁽ᵐ⁾ + εₜ₊₁
Corsi (2009)
校准引擎的置信区间，预测区间随波动率预测变宽或收窄。
03
Kalman Filter
滤波 · 递归状态空间估计器
最优递归滤波器，把带噪声的观测和底层状态的动力学模型结合起来。它从原始报价中提取出隐藏的合理价格，引擎看到的是去噪后的信号。
x̂ₜ|ₜ = x̂ₜ|ₜ₋₁ + Kₜ(yₜ − Hₜ x̂ₜ|ₜ₋₁)
Kalman (1960)
在编码之前，把 OHLCV 数据流预处理成降噪后的状态向量。
04
ATFNet
频域 · 自适应时频网络
神经网络架构，用共享的自适应主干同时在时域和频域学习特征。它捕捉周期性结构，比如日内季节性和时段效应，纯时域模型会系统性地漏掉这类结构。
h = Adaptive[ Encoder_t(x) ⊕ Encoder_f(F{x}) ]
Liu et al. (2024)
提供带频域信息的特征嵌入，拼接到 token 序列上。
05
Hurst Exponent
记忆性 · R/S 长记忆统计量
由价格序列的重标极差统计量估计出的标度指数。H = 0.5 是随机游走，H > 0.5 表示趋势延续，H < 0.5 表示均值回归。它告诉引擎该用哪种预测先验。
E[R(n)/S(n)] ∼ n^H, H = lim (log E[R/S]) / (log n)
Hurst (1951) · Mandelbrot & Wallis (1969)
在引擎的趋势跟随和均值回归两类输出分支之间做选择。
06
VMD
分解 · 变分模态分解
非递归的信号分解方法，把价格序列拆成若干个各有中心频率的带限分量。每个分量单独建模，再重新合并。
min { Σₖ ‖∂ₜ[(δ + j/(πt)) ∗ uₖ(t)] e^{−jωₖt}‖² }
Dragomiretskiy & Zosso (2014)
多频带特征，高、中、低频分量各自独立预测。
分工
六个模型分作三种职责
六组特征各管一件事，各自改变引擎处理数据的某个具体环节，互相之间没有重叠。
清理输入数据
Kalman Filter · VMD
原始报价里有噪声，模型的容量本该省下来。卡尔曼滤波从数据里提取底层状态，VMD 把序列拆成分别建模的频带。引擎拿到的是干净的信号。
选择预测先验
HMM Regime · Hurst Exponent
同一个形态，在不同环境下含义不同。状态模型判断市场此刻在走趋势、震荡，还是结构破坏；Hurst 指数衡量行情倾向延续还是回归。两者一起决定请求交给引擎的哪个输出分支。
决定预测区间的宽窄
HAR-RV · ATFNet
HAR-RV 在日、周、月三个尺度上预测波动率，决定引擎把区间画多宽。ATFNet 补上纯时域分析会漏掉的周期性结构，包括时段效应和日内季节性。
下游
所有特征最后汇到同一个地方。六个模型的输出，就是预测引擎的输入，引擎的原理有单独一页介绍。
预测引擎
